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Il Dipartimento

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Workshop on Fano Varieties
Udine - 25/09/2019

• Diletta Martinelli

• Eleonora Anna Romano

• Francesco Zucconi

Informazioni e contatti

Dipartimento di Scienze Matematiche, Informatiche e Fisiche
Università degli Studi di Udine
Via delle Scienze, 206, 33100 Udine UD

Program e Abstracts

All the seminars will take place in room Alfa 2 - Rizzi - Aule Feruglio

 

Workshop Schedule


Gale duality, blowups and moduli spaces
Diletta Martinelli

Abstract: Gale correspondence provides a duality between sets of n points in projective spaces of dimension s and r when n=r+s+2. For small values of s, this duality has a remarkable geometric manifestation: the blowup of a projective space of dimension r at n points can be realized as a moduli space of vector bundles on the blowup of a projective space of dimension s at the Gale dual points. We explore this realization to describe the birational geometry of blowups of projective spaces at points in very general position. We will focus in particular on the cases where the blowup fails to be a Mori Dream Space, reporting on a joint work with Carolina Araujo, Ana-Maria Castravet and Inder Kaur.

Recent results on Fano 4-folds via conic bundles
Eleonora Anna Romano
Abstract: In this talk we present some recent results on complex, smooth, Fano varieties of dimension 4. To this end, we first recall an invariant of Fano manifolds which was introduced by Casagrande, and called Lefschetz defect. 
We review the literature to deduce that all Fano 4-folds with Lefschetz defect greater than 4 are well known. Then we focus on Fano 4-folds with Lefschetz defect equal to 3. 
We give a characterization of these varieties in terms of particular conic bundle structures encoded by them. Then we see how it is possible to study the geometry of such Fano 4-folds via conic bundles. In particular, we present a classification result on Fano 4-folds with Lefschez defect 3 and Picard number 5, and we fit it in the context of the whole classification of Fano 4-folds with Lefschetz defect 3. 
The first part of the talk is related to a joint work with Pedro Montero.

Fano 3-folds and some results on moduli spaces of curves
Francesco Zucconi
Abstract: In this talk we will present some results and some open problems on the rationality problem of some moduli spaces of spin curves, which can be studied using Fano 3-folds theory. In particular we will treat the hyperelliptic case and the thetanull one.

Participants
Ageu Barbosa Freire
Alberto Calabri
Alex Casarotti
Elsa Corniani
Pietro Corvaja
Pietro de Poi
Luigi Lombardi
Diletta Martinelli
Alex Massarenti
Ernesto Carlo Mistretta
Carla Novelli
Eleonora Anna Romano
Luca Tasin
Amos Turchet
Stefano Urbinati
Tomasz Wawak
Francesco Zucconi

CONTATTI

Università degli Studi di Udine
Dipartimento di Scienze Matematiche, Informatiche e Fisiche (DMIF)
via delle Scienze 206, 33100 Udine, Italy
Tel: +39 0432 558400
Fax: +39 0432 558499
PEC: dmif@postacert.uniud.it
p.iva 01071600306 | c.f. 80014550307
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INTERNATIONAL COORDINATES

30 km from Slovenia border
80 km from Austria border
120 km from Croatia border
160 km South West of Klagenfurt (Austria)
160 km West of Lubiana (Slovenia)
120 km North East of Venezia (Italy)

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